幾何の教科書は、定義→定義→定理→証明→定理→・・・というように対象を決めて性質を導いていくことに終始してしまいます。
これまでに述べてきたように、生徒の頭の中に、心理的な像として幾何学的な対象を形成するためには、
１ 幾何学的理論の対象としての figure
２ それを物質化した図としての drawing
３ その２つの相互作用
を考慮してあげる必要があります。
具体的には、理論的なひとつの figure にもとづいた drawing をたくさん現実化させることに注意し、さらに、この drawing に「操作を加える」ことができるようにすることが効果があります。加えた操作の結果が、学習者の頭の中に figure によくフィードバックされるように配慮されていることが重要でしょう。
幾何の教科書は、定義→定義→定理→証明→定理→・・・というように対象を決めて性質を導いていくことに終始してしまいます。図をたくさん描くことによって定式化する前のもっと直感的に見える世界が生徒の心に広がるのではなりでしょうか。そのようにすれば定義にあてはまるいろいろな図形をかいてみることによって「新しい性質を見つけて表現してみる」こともできるようになります。