2000年1月5日(水)

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「数学と遊ぼう」に行ってきた・・・その4

ピタゴラスの定理

液体を入れたマス

 パンフレットの説明は次のとおりです。

 この写真は液体をいれたマスです。回転すると液体が移動して a2+b2=c2であることが直感的にわかります。

 実はこのしかけ、私も作ったことがあって、このホームページでも紹介済みです。次をご覧下さい。
  取れたて日記9月1日

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 この展示品は、あくまでもこういう展示を目的につくられたものでしょう。機械仕掛けで自動的にマス全体が回転します。自動的に回転するのはいいのですが、中の液体の液面はいつもおなじ水平線を保っていて、ちっとも動的に感じられないのです。液面と直角三角形の斜辺が、回転によってたまたま一致したような感じしかしないのです。

 私が作った砂時計の場合は、実際に手にとって自由に逆さまにしたりして、中の砂がざらざらと移動します。こういう状態で上から落ちてきた砂がぴったりと正方形のマスに収まってしまうところが感動なのに・・・



 とはいえ、あのピタゴラスの定理が、何の知性の持たない液体や砂が移動して語られるところが、すごく感動的です。感動的だから、もっと感動的に展示してほしいなと思ったのでした。

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正方形の分割と移動

 この液体の入った回転するマスのとなりで、同じように回転している装置がありました。

 回転するにしたがい、正方形の中に分割された三角形や四角形の片が、ストンと落下して平行移動し、となりの正方形の中に収まっていきます。一回転していくのを眺めていると、なるほど二つの正方形の面積の和が、残りの正方形の面積になっていることが納得できます。

 液体の入ったマスの方は、自分でも作って手にとって遊んだことがあったので、あまり感動がありませんでしたが、こっちの仕掛けは感動しました。ストン、ストンと落ちてくるあたりが、液体のものよりもずっと動的で、しかも、最初は「何が始まるのだろう?」っていう期待を持たせるものがありますよね。



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 その隣に、このような説明版がありました。そういえば、マックについてきたクラリスワークスのテンプレート集にこれがありました。クラリスワークスでは、この小片をマウスで動かして正方形を埋め尽くすようなパズル仕立てになっていました。なるほどマウスで移動するってことは平行移動だけですむということですね。



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