2000年1月10日(月)

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「数学と遊ぼう」に行ってきた・・・その7

断面の形

 立方体の各辺を3等分して各面を9等分します。その真中をトンネルを掘って貫通します。3方向。このようにしてできた立体を、写真のように3頂点を通る平面で切るとどういう断面になるでしょう? もうひとつ、後ろの立体のピンクの線のように各辺の中点を結ぶ平面で切るとどういう断面になるでしょう?

 3頂点を通る平面で切る場合、断面の外側は3角形になっていることでしょう。3方向に走るトンネルの部分がどうなるかが問題です。三角形の各辺を3等分した真中の部分はくびれていることは想像にかたくありません。

 写真のように切り取られる三角錐の部分は、手で動かして断面を確認できるようになっています。

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断面は三菱のマーク

 これはだいたい予想通りのだと思います。三角錐の部分は移動して断面が見えます。三菱の形に水色の金属の板がはってあります。

 この立体はよくできています。なかなか素人の工作ではこのようにできません。こういうように作るためには、それなりの工具も必要なのでしょうね。




 もうひとつの各辺の中点を通る平面で切ったときの断面はどうなるでしょう?




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 この形は以外ですよね。この形は、日本では「かごめ」欧米では「ダビデの星」と呼ばれているそうだが、初めて知りましたね、「かごめ」だなんて。

 名称はともかく、断面がこの形になるということが、かなり意外でした。何回も動かしてみて断面を確かめました。




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