2000年1月12日(水)

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「数学と遊ぼう」に行ってきた・・・その9

ケプラーの太陽系モデル

 ケプラーの頃には、太陽系の惑星は、水星・金星・火星・木星・土星の5つしか発見されていなかった。この5つが、なぜかプラトンの多面体の5と関係があるのではないかと思ってしまったのでした。順番に内接するようにしたときに、たまたまその外接する球の半径の比が、5つの惑星の交点半径の比に近かったので、さらにまたのぼせ上がってしまったのでした。

 ケプラーは、惑星の起動半径を半径とする6つの球面を考え、その間に5つの正多面体をぴったりと内接・が異説させることができると考えました。

 水生の球面−正八面体−金星の球面−正20面体−地球の球面−正12面体−化成の球面−正四面体−木星の球面−正六面体−土星の球面

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 宇宙の数学的調和があれば、すごいとは思うけれども、勝手な思い込みであるわけです。けれども、間違ってはいても、この話はすごく魅力的ですよね。3年前、文化祭で少年少女数学愛好会の展示を考えているときに、このケプラーの太陽系モデルの話をしたら、物好きにもこの模型を作りたいという生徒が現れた。

 結局は時間が足りず完成できなかったけれども、正8面体の外側に正20面体をつくるところまではできた。

 次の正12面体まではなんとかできそうだったけれども、その次の正四面体がかなり大きなものになる。さらにその次の立方体ともなると材料が調達できずにストップしてしまったのでした。




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 「数学で遊ぼう」展の展示の中には、自分でも作ってみたものがいくつかあったのですが、完全に負けてしまったのはこのケプラーの太陽系です。惑星の公転軌道が乗る球面は透明なドームで、その中に非常に美しく多面体が作られている。本で見た図も魅惑的でしたが、この模型は、それ以上に魅惑的でした。自分ではこんなにきれいにつくることができないこともありますが、この模型が売られているなら買ってもいいなと思います。


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この美しさをご堪能ください。



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