取れたて日記

　稲刈りがすんだ田んぼを眺めるにつけ深まる秋を実感するこの頃です。いよいよ学芸の秋、数学の秋ですね。サークルの会員の皆様、相変わらず元気で数学していることと思います。

　先月は９月２日と３０日の２回のサークルでお疲れ様でした。さて、杜陵サークル１０月の例会を下記の通りもつことにしました。忙しい中でしょうが都合をつけて参加してくださいますようお願いいたします。

　なお、サークル終了後、場所をかえて「中秋の名月を愛でる宴」をもちたいと考えています。こちらの方もよろしくお願いいたします。

　　日時　１０月２１日（土）午後５：００～７：３０
　　場所　岩手大学教育学部小宮山研究室
　　内容　レポート発表と検討（飛び入り歓迎）

インフォメーション

●岩手県高教組教研１１月１０日（金）・１１日（土）

　１１月１０日（金）・１１日（土）ホテル花巻で岩手県高等学校教職員組合教育研究集会（教科別）がもたれます。参加希望の方は、下町先生に１０月１８日（水）まで連絡をとってください。（１０月１８日の１３時３０分から教研の推進委員会がもたれるようです。）

●AMI東北地区協大会に野崎先生が！

　１１月２５日、２６日のＡＭＩ東北地区協大会（秋田市千秋会館）の講演に、野崎昭弘先生決定！「世界から見た日本の数学教育の現状と課題」という演題で話してもらいます。新教育課程実施を目前にいま一層の「数学離れ」と「学力低下」の危惧が指摘されています。このような状況に対しての解決の方向を示してくれる講演になると思います。できるだけ都合をつけて参加して欲しいと思います。また、この研究会での宮本先生の講座「加速度をめぐる冒険」も楽しみです。研究会の案内は１０月中旬頃には届くと思います。

●朝日新聞全国版「教育TODAY」に宮本先生！

９月２５日（月）の朝日新聞の全国版「教育TODAY」に宮本先生の記事が載っています。文化祭で作った「巨大パスカルの三角形の色分け」の前に女子生徒に説明している写真月です。詳細は彼のホームページを見てください。

●下河原先生からケーキの差し入れが

９月３０日（土）の杜陵サークル９月例会Ⅱで、下河原先生がデコレーションケーキを買ってきました。これは、２日前の伊藤先生と宮本先生の誕生日（２人とも９月２８日）を「祝う」？ためでした。レポート検討の合間をぬって蝋燭を立て火をつけました。陵先生の目に微かに光るものが・・・！　その後、皆でおいしいケーキを賞味しました。下河原先生ありがとうございました。そのときの写真は「取れたて通信」取れたて日記９月３０日でどうぞ。

●伊藤先生の「微分・積分の意味がわかる」出版！

９月２５日（月）に伊藤先生がベレ出版から「数学の風景がみえる『微分・積分の意味がわかる』」という本を出版しました。野崎先生、何森先生、小沢先生と共著です。わかりやすくなかなか雰囲気の良い本ですので読んでみてください。値段は１４００円

本日のレポート

●ロピタルの定理を教えようと！　思う　下町先生

　数３を必要とする受験生には「秘密兵器」として広まっている「ロピタルの定理」は、しかし、その証明までは分かっている生徒はいないだろう。1998年の岐阜薬科大の入試問題では、問題にただし書きがあって、ロピタルの定理の使用は、その証明をしなければ不可とするとあるという。

　コーシーの平均値の定理を用いて行うロピタルの定理の証明を、なんとか生徒に説明してみようというレポートである。

　ロルの定理、普通の平均値の定理を説明した後に、コーシーの平均値の定理を証明することにして、そのために、「差の関数」の考え方を使う。Grapseを用いて、差の関数をとると、平均値の定理の図形的な意味が、斜めの線が、平らな線になってロルの定理が使えるようになるということをわかりやすくビジュアルに紹介してくれた。

　ロピタルの定理を使ってはいけないものに対して使っている場合が多く見られると小宮山先生からの注意があり、その使用法には注意したいものである。

●確率の授業の記録　を紹介する宮本先生

　今年夏休み明けに行った１年生に対する確率の授業を記録した。数学教室に載っていた自由の森学園の増島先生の実践を読み、さらに、今年の夏の数教協の全国大会での確率分科会での増島先生の話を聞いてやってみようと思ったもの。有名なペテルスブルグの賭けを導入に使い、そして期待値まで、そして、生徒の感想集と続く。この内容については、取れたて通信「みやじの部屋」確率の授業をご覧下さい。

●ヒポクラテスの月に挑む　伊藤先生

　ヒポクラテスはギリシャの３大問題の「円積問題」にからんで、円弧で囲まれた図形の求積で、当時としては画期的な成果をあげました。すなわち、２つの円弧で囲まれた図形の面積で円周率πを使わないで表されるものをいくつか発見したのです。

　例えば、円と円に内接する直角三角形の直角をはさむ２辺を直径とする円弧で作られた２つの月の面積の和が、その直角三角形の面積に等しいということがあります。

　この「ヒポクラテスの２つの月」を拡張して、「ヒポクラテスの３つの月」を考えました。３つの三日月形の面積の和が円周率を使わないようにするには、計算していくとどうしても直角三角形になってしまい、「ヒポクラテスの２つの月」になってしまうようです。

　そこで、次に「ヒポクラテスの１つの月」を考えてみると、三日月形の面積が円周率を含まないように、なおかつ、代数的な数であるためには、５つの場合しかないということが、わかるのだそうです。

この日の参加者

　この日も、遠く秋田から、和田氏が駆けつけてくださいました。下河原氏はクラブの大会の中かけつけてくれました。また、新採用研修で大変多忙ななか、参加してくれたごうこん女史も。