2000年11月22日(水)

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イギリスのコイン

七角形のコイン

 職場にALTがいる。イギリスから来たお嬢さんである。彼女にイギリスのコインをもらった。昔イギリスに行ったことがある。そのとき七角形の50ペンスコインを1つ持って帰ってきた。西三サークルのCraneさんのホームページでこれがルーローの三角形のような定幅曲線であるということを読んで、そりゃあそうだなと、感心した。自動販売機にこのコインをいれたときに定幅でないと困ることだろう。これを読んで、どうしても複数個欲しくなって彼女にお願いしてイギリスの両親から送ってもらったのだ。

 コインの現物のほかに、お父さんからこの写真のような絵葉書も送られてきた。イギリスで使われているコインが紹介されているものである。
七角形のコインは、20ペンスと50ペンスのものである。


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ルーローの三角形


 正三角形の一つの頂点にコンパスの針をおいて、1辺を半径とする円弧を描く。これを各頂点についてやると、上のようなルーローの三角形とよばれる図形ができる。一つの頂点から向かい合う辺を弦とする弧の上の点との距離は、いつも一定になっている。したがって、このルーローの三角形はどこで幅を計っても常に一定になっている。


 正七角形についても同じようにして一定の幅を持った曲線を作れる。このイギリスの七角形のコインは、きっとこの曲線になっているであろう。それを確かめてみよう。


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20ペンスと50ペンス

 これは、20ペンスコインである。これが5つで1ポンドになる。


 これは、50ペンスコインである。これが2つで1ポンドになる。20ペンスコインよりもちょっと大きい。



 一番右にあるのが、10年前にイギリスに行ったときに私が持ち帰った50ペンスコイン。左の2個は現在の50ペンスコイン。少し小さくなった。上に置いたのは2000年発行の新しいデザインのコインである。



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本当に定幅か?


 両端のコインを2つ固定しておく。さらに定規をあてておく。この状態で真中のコインを回転させてみる。少しずつ回転していても、定規の幅は変わっていない。


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