取れたて日記

　職場にＡＬＴがいる。イギリスから来たお嬢さんである。彼女にイギリスのコインをもらった。昔イギリスに行ったことがある。そのとき七角形の５０ペンスコインを１つ持って帰ってきた。西三サークルのＣｒａｎｅさんのホームページでこれがルーローの三角形のような定幅曲線であるということを読んで、そりゃあそうだなと、感心した。自動販売機にこのコインをいれたときに定幅でないと困ることだろう。これを読んで、どうしても複数個欲しくなって彼女にお願いしてイギリスの両親から送ってもらったのだ。

　コインの現物のほかに、お父さんからこの写真のような絵葉書も送られてきた。イギリスで使われているコインが紹介されているものである。
七角形のコインは、２０ペンスと５０ペンスのものである。

ルーローの三角形

　正三角形の一つの頂点にコンパスの針をおいて、１辺を半径とする円弧を描く。これを各頂点についてやると、上のようなルーローの三角形とよばれる図形ができる。一つの頂点から向かい合う辺を弦とする弧の上の点との距離は、いつも一定になっている。したがって、このルーローの三角形はどこで幅を計っても常に一定になっている。

　正七角形についても同じようにして一定の幅を持った曲線を作れる。このイギリスの七角形のコインは、きっとこの曲線になっているであろう。それを確かめてみよう。

２０ペンスと５０ペンス

　これは、２０ペンスコインである。これが５つで１ポンドになる。

　これは、５０ペンスコインである。これが２つで１ポンドになる。２０ペンスコインよりもちょっと大きい。

　一番右にあるのが、１０年前にイギリスに行ったときに私が持ち帰った５０ペンスコイン。左の２個は現在の５０ペンスコイン。少し小さくなった。上に置いたのは２０００年発行の新しいデザインのコインである。

本当に定幅か？

　両端のコインを２つ固定しておく。さらに定規をあてておく。この状態で真中のコインを回転させてみる。少しずつ回転していても、定規の幅は変わっていない。