2001年11月25日（日）

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ソロモンの立体

ソロモン王の遺言

　旧約聖書の世界の話しですが、イスラエルのソロモン王は神に欲しいものを求められて、神から与えられた民を治めるための智恵と知識を求めたのだそうです。神様は、富とか他の者の命とかではなくて智恵を求めたソロモン王に対して、は智恵と知識を与えてあるとして富と宝と誉れを与えたのだそうだ。そのソロモン王が家来や息子たちに残した遺言というのは、次のような黄金の立体を作ってみせろというのだそうだ。

　真正面の長男から見ると、正方形の形をしていて、横にいる次男から見ると、二等辺三角形の形をしていて、三男が真上から見ると円の形をしているもの
　こういう黄金の立体を作ってみよ。作ったものにはたくさんの褒美をとらせるぞ

　豪徳寺勉強室 http://www.ocv.ne.jp/~ksato/index.html 　に行くと、こういう立体を好きな角度から見ることができるようなページがある。

　こういう立体ならばＰｏｖ−Ｒａｙで簡単にできてしまう。ということで、さっそくやってみた。

　Ｐｏｖ−Ｒａｙで平面を指定するには、法線ベクトルと原点からの距離を指定するほうになっている。法線ベクトルの方向は平面を境目にして外側に向いているようになっていて、左の図は、円柱と２つの平面の片側との共通部分をしてしている。

　そういえば、私たちの高校時代は数�Tで、今の数�Uの「図形と方程式」をやっていて、しかも直線の方程式として「ヘッセの標準形」なんてのもやっていた。Ｐｏｖ−Ｒａｙの平面の指定の仕方が、このヘッセの標準形だなと思いだしながら、あらためて最近の教科書は楽になったもんだと、しみじみ考え込んでしまった。

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