1999年 9月 2日(木)

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証明のない証明(3)

2次関数のグラフ

 2次関数 y=x2 のグラフは中学校で勉強した。
高校に入って y=ax2+bx+c のグラフを勉強する。

 式 ax2+bx+c を a(x−p)2+q  の形に変形することを訓練されて、そそくさとグラフを書くことになる のだが、そうやってグラフをできるようになっても、実はよくわかって いないのだと気づかされる。

3mm×3mmの角材に、
順番にy=x2で計算された 長さを赤く色をつけ、それを並べる。
角材の材質、後ろの板も全てヒノキを使用した。

総檜作りの
y=x2のグラフ
のできあがりである。

考えてみよう

 この檜のグラフ、角材を並べる下の横棒を斜めにして並べたときには グラフの形はどうなるであろうか?
   予想1:まっすぐに並べたときとは違う形になる。
   予想2:まっすぐに並べたときと同じ形になる。
さあ、どっちだろう?

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