1999年 9月 5日(日)

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文化祭(1)

文化祭

 曲がりなりにも進学校なので、文化祭が9月のはじめに終わってしまう。 夏休みが明けて何日もないところで一気につくりあげる。 当然、その中の数学の展示も一気に作り上げる。何を隠そう、この Webページも、文化祭に間に合わせるよう、8月29日に開いてから 毎日突貫工事でやっている。未完成のページもある。m(_ _)m

立体ペントミノに関する
ミドリ&ユリエの定理 取れたての定理!

 文化祭の準備をしながら、立体ペントミノを考えてくれた。 取れたて日記9月4日のテトラミノと同じように、5つの立方体で できる立体の全ての場合を作ってみた。25通りある。 それを使って5×5×5の立方体ができた。 写真をとる前に崩してしまい、2度めの組み立てができていないが いずれ、できた。証明した生徒の名をとって、 ミドリ&ユリエの定理 ということにしよう。

ニキーチンの積み木

 「ニキーチンの積み木遊び」という本にあった、パズルは、 テトラミノとほとんど同じである。 違いは、テトラミノの8つの立体の中で

の二つをとって、代わりに

を入れる。そうすると、立方体は全部で
  (8−2)×4+3=27個
である。
これら7つを組み合わせて、3×3×3の立方体を 作るパズルである。


ニキーチンの積み木についての私の予想

  4つの立方体を組み合わせてできる8つの立体のうちで、 と、 もうひとつ残りの任意の1個を取り去り、 またはのどちらでも1個入れると 必ず、3×3×3の立方体を組み立てることができる。

 さあ、この「定理」を「証明」してみよう? 証明というと難しそうであるが、すべての場合について組み立てて しまえばいいのである。

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