1999年10月1日（金）

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電卓で・・・

１２３４５６７９×９

　今授業では三角比をやっている。練習問題を作るのに、三角形の図を描くことが多い。LaTeXで図を入れるのは大変なのだが、便利なマクロを作ってくれる人がいるので、それを利用させてもらっている。それでも図を描かせるために各点の座標を求める必要があるので、電卓を買った。コンピュータを使っているのに、電卓を取り出すのは間抜けな話しではあるが、Windowｓで電卓をデスクトップに並べるよりも実物の方が使い勝手が良い。

　電卓を手にして、別に計算することはなくても、なんとなく、キーを押していることは多い。数字キーの３×３の並びの外側をぐるりと１周しておしてみたりする。

　１２３４５６７８×１　＝　１２３４５６７８
　１２３４５６７８×２　＝　２４６９１３５６
　１２３４５６７８×３　＝　３７０３７０３４
　１２３４５６７８×４　＝　４９３８２７１２
　１２３４５６７８×５　＝　６１７２８３９０
　１２３４５６７８×６　＝　７４０７４０６８
　１２３４５６７８×７　＝　８６４１９７４６
　１２３４５６７８×８　＝　９８７６５４２４
　１２３４５６７８×９　＝１１１１１１１０２

　最後の結果がおもしろい。あと９足すと１だけが並ぶ。そこでもう一度やってみる。

　１２３４５６７９×１　＝　１２３４５６７９
　１２３４５６７９×２　＝　２４６９１３５８
　１２３４５６７９×３　＝　３７０３７０３７
　１２３４５６７９×４　＝　４９３８２７１６
　１２３４５６７９×５　＝　６１７２８３９５
　１２３４５６７９×６　＝　７４０７４０７４
　１２３４５６７９×７　＝　８６４１９７５３
　１２３４５６７９×８　＝　９８７６５４３２
　１２３４５６７９×９　＝１１１１１１１１１

　この結果はおもしろい。どうしてこうなるのか気になる。

　１２３４５６７９
＝１×１０⁷＋２×１０⁶＋３×１０⁵＋４×１０⁴＋５×１０³＋６×１０²＋７×１０¹＋８＋１

この式を１０倍すると、

　１２３４５６７９×１０
＝１×１０⁸＋２×１０⁷＋３×１０⁶＋４×１０⁵＋５×１０⁴＋６×１０³＋７×１０²＋８×１０＋１×１０

　この式から、その前の式を引くと

　１２３４５６７９×９
＝１×１０⁸＋１×１０⁷＋１×１０⁶＋１×１０⁵＋１×１０⁴＋１×１０³＋１×１０²＋１×１０＋１

となり、１がならぶことがわかる。こういうことがおこっているのであった。

　これは、「取れたての定理です」第２巻より、桑原千幸さんが考えた 「電卓の数理」の紹介でした。

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