1999年10月2日(土)

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電卓で・・・(2)

ルートキー

 電卓を手にして、別に計算することはなくても、なんとなく、キーを押していることは多い。数字キーの3×3の並びの外側をぐるりと1周しておしてみたりすると昨日の取れたて日記のようなことにもまる。

 ルートキーを何気なく何回も叩いていることもおおいのではないか。このことを授業中にはなすと、思い当たる生徒も多くて、笑って聞いていることが多い。

 最初になんでもいいから数字を叩く。それこそ12345678なんて入れることが多いのだけれども・・・。そして、ルートキーを叩く。窓には3513.641と出る。そしてまたルート。59.27597。またルート。7.699089・・・・



 ルートを叩くたびに数字はだんだん小さくなる。このまま何回も叩きつづけたらどうなるであろうか、などと、ふと思う。そしてルート。このあと10回もルートを押すと表示は、1.001995となって、いつのまにか、ルートキーを押すのに没頭する。あと10回ぐらいもたたくと、電卓の表示窓には1と表示されるようになる。



どうして?

 たとえば、最初に「3」と入力して、ルートキーを叩く。そうすると、表示窓にはルート3の1.7320508という数字が表示される。グラフ上で見ると、y=√x のグラフのx=3のときの値がy軸上で読める。

 このy軸上の目盛りをx軸上に取り直すために、y=xのグラフを書いて正方形の対角線と思えば、点(3、√3)から、横に(√3、√3)にぶつかる。そこから、下に下がって、y=√xのグラフぶつかる点が(√3、√√3)である。

 こうやって繰り返していくと、ルートキーを押すたびに点が動いていって、結局はy=√xのグラフとy=xのグラフの交点に向かうことになる。



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