2000年12月17日(日)

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y=(x2+1)/x

定義域

 0以外の実数

対称性・周期性

 f(−x)=−f(x)より、原点について対称

第1次導関数f'(x)



第2次導関数f''(x)



f'(x)の符号が変化するx

x=0、1、−1



f''(x)の符号が変化するx

 x=0



増減表

  −1      
y'  
y''

極値・変曲点

  x=−1で極小値 −1/2
  x=1 で極大値 1/2
  変曲点は 



諸極限



漸近線

x軸

y=f(x)のグラフの概形



曲線についての一言

○きれいに書けた
○細かい値をとらなければならないので大変だった。
○う〜ん!xの絶対値が大ききくなるとで0に近づくのか・・・
○保健で習った体力のグラフに似ている。
○マスターするのは大変だな・・・
○感動した
○曲がりくねっている
○ のようで、そうではない。面白い波だ。
○スライムみたいだ。
○疲れた。
○数3の勉強をしたら、どんな曲線でも描けそうだ。
○不思議な形だ
○平べったいグラフだ
○山あり、谷あり、楽しい。
○第1,3象限にしか曲線がないところが趣深い
○こんな単純なグラフなのにむずかしい
○分数関数でもつながるのは不思議だ
○ぱっと見て竹とんぼが頭の中に浮かんだ。
 この曲線でブーメランを作ったら・・・
○原点対称はかっこいい
○理解しやすい。デコボコ具合がいい感じ
○漸近線の近くを書くのは難しい
○あまりよくわからなかった
○美しい。ゆるやかな山と谷
○あまりうまくかけなかった。もっと練習する。
○かきにくい
○永遠に浮き沈みを繰り返す波のよう
○ひねり菓子みたいだ
○原点対称できれいなグラフなので好き!
○みた感じがステキ
○ゆるやかなカーブ、周期性があってよい。
○原点の近くで直線になるのだと分かった。
○小さく書いてしまった。次回はもっと大きく書こう
○ルートの値をグラフに取るとなんだか変になってしまう・・・
○山と湖に移る山だと思った
○今にも死にそうな人の心電図ってこんな風になるのだろう・・・
○バランスがとれてていい!
○これはまだ序の口だと思う。次からは気合をいれて解かなければ・・・
○変な形だ
○初めて見る形だ
○こんな山や谷だったら歩きやすいだろう
○xの値がいくら大きくなってy=0とならない・・・
○曲線でした
○プロペラみたいだ
○こういうのもあるだんだなあ・・・
○銀河系のようだ
○人生山あり谷あり、最後は平らになる
○ここを走るのは大変だろう
○変わったグラフだ。一度正になると負にならない

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