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取れたての定理集

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生徒たちが発見した定理を紹介します。


オイラーの多面体定理とちなつの定理・・・その1
オイラーの多面体定理の証明を参考にしながらちなつの定理の証明を試みながら、ちなつ定理とオイラーの多面体定理にある関係を明らかにします。


オイラーの多面体定理とちなつの定理・・・その2
オイラーの多面体定理の証明を参考にしながらちなつの定理の証明を試みながら、ちなつ定理とオイラーの多面体定理にある関係を明らかにします。


ちなつの定理
多面体の表面で円を描きます。平面と違って、1周するのに360°とは限りません。凸多面体だと、頂点では360°よりも不足します。いろいろな多面体について、この角度を調べた結果、すべての多面体について成り立つ法則が見つかりました。


大松の定理
ハノイの塔は有名ですが、あのハノイの塔の柱を4本にした場合に、その移動のための最小回数はどうなるかについて、調べたものです。


高村の定理
連分数展開に関する定理と予想

高田の定理
当時高校1年だった高田君が発見し、東京理科大の大槻先生が証明した、円に内接する五角形についての美しい定理です。全国的に評判になりました。


余弦定理の空間への拡張
数学Tの三角比で学習する余弦定理を空間に拡張しました。


ミドリ&ユリエの定理
ペントミノに関するかわいい低利

白川の定理
ピタゴラスの定理の図に現われる小定理

白川の定理の拡張と湯沢の定理

前項「白川の定理」の拡張と三角形についての立派な定理「湯沢の定理」

湯沢の定理の初等幾何的証明とそれから発生する三角形についての安保の定理
一点で交わる3本の直線についての一つの十分条件

中線定理の空間への拡張


安保の定理1
三角形についての小定理、3つの円が一点で交わる条件

安保の定理2
上記の項の続き

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