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「取れたて」創刊10周年記念

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加速度探検記

3年理系 あきら2


0.はじめに

皆さん『加速度』って何だか分かりますか?高校の物理の教科書には『時間に対する 速度変化の割合』なんて書いてありますが、いまいちパッとこないと思います。

 そこでここでは身近な所にある物を使って『加速度』を体験してもらおうと思います。


1.きっかけ

 私は高校に入学してから数学に関する研究をしているある先生に出会い、数学に対する見方が変わりました。あるときその先生に「おまえも何か研究してみないか?」と誘われ、はじめはそんな難しいことできないと思いつつやっていました。やがていろいろやるうちに先生もやっていた加速度について研究することになりました。


2.実験方法

 やり方はいたって簡単で『加速度センサ−』というものが実は市販されていてそれを使うと誰でもできます。

 『加速度センサ−』は少し半田付けができれば誰でも作れます。私はこのセンサーを三つ用いてx軸、y軸、z軸の三方向に分けてそれぞれの方向成分を測定できるように配置しました。そしてこの器具とビデオカメラを持って自動車や電車といった乗り物に乗ってセンサーをなるべく水平なセンサーの表示部分が映り、かつ速度計が映るような位置にビデオカメラを配置します。

 器具を所定の位置に置いたらビデオカメラにセンサーの値の変化を記録します。
次にビデオカメラに記録した値を一秒ずつノートに書き写していきます。この作業が一番大変です。(少し正確さには欠けますが五秒ずつでもOKです。)そして書き写した値をパソコンに入力し、一秒間の加速度の変化値を出します。この変化値のほぼ等しい値のところの速度変化から計算による加速度の値を求めます。

 そして『加速度センサーの加速度』と『計算による加速度』の二つの加速度から横軸を『加速度センサーの加速度』、縦軸を『計算による加速度』としてグラフを描きます。

3.私の実験から

 私はこの実験方法を用いて修学旅行の際に実験を行いました。

 まず新花巻駅から新幹線に乗り込み東京に着くまで新幹線内にあるビュッフェで実験をすることにしました。ビュッフェには速度計がありこの速度計が加速度センサーと一緒に映るようにビデオカメラを置きました。

 はじめに北上〜水沢江刺、水沢江刺〜一関、一関〜栗駒高原の三区間において加速度センサーの向きを変えて加速度センサーの基礎データをとりました。計測中は友達、乗客の方々にちょっと変な目で見られたり、新幹線が動いているのにデジカメが動いてなかったりといろいろハプニングもありましたが、古川〜仙台間ではきちんとした実験用のデータがとれました。

 また、東京で乗り換えをして広島まで行く途中の京都〜新大阪、新大阪〜神戸周辺まででもデータをとりました。このときは自分の座席で撮ったため加速度センサーがフレームアウトしないように撮るのがかなり大変でした。

 次に冬休みを使って東京まで行くときにとったデータは一秒ずつ、東京から広島まで行くときにとったデータは五秒ずつの間隔でノートに書きとっていきました。

 あとはパソコンに入力して加速度の変化値を出し、変化値のほぼ等しいところの速度変化から計算による加速度を出しました。このとき東京から広島まで乗った新幹線には速度計のあるビュッフェのような場所が無かったためはじめにとっておいた基礎データを基に計算による加速度を出しました。

 作った加速度計や、実験の様子、詳しいデータについては、このサイトにありますので、そちらを見てください。


4.実験結果から

本文中のグラフからも分かるようにどの方向の加速度もだいたいY=Xの直線になってことが分かります。(y=x−0.1 、y=x+0.05 、y=x+0.1) このことから加速度計の調整がうまく行っていて、0点の調整をすれば、この加速度計キットはかなりいい値を出していることが分かります。

また、加速度ほぼ一定の変化しています。新幹線では、加速度はいきなり高い数値や低い数値が現れることは決してないと思います。

 また実験のデータの加速度を積分してやるとほぼ実際の速度と同じ速度が得られました。このことから加速度を積分してやると速度になるということが実証できました。


5.これから…

 このデータをもとにさらに距離やもっと高低の差のある乗り物についても調べてみても面白いのではないでしょうか。

 またここから少し発展させてやると速度や距離についての関係も実証できそうだ。

 数学にはまだまだたくさん面白いことがあると思います。皆さんもそんな数学の面白みに触れてみてはどうでしょうか?




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