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２．平和な時代

はじめのホワイツは１年たつと３倍になり、また１年たつとさらにまた３倍になる。

　ホワイトランドはホワイツ（ホワイトねずみ族はホワイツと呼ばれている）にとってきわめて良い環境にあった。

　餌は十分にあるし、土地も十分に広い。ホワイツの繁殖力はきわめて強く、毎年毎年、前年の３倍になるという繁殖の仕方でその人口ならぬチュー口を増やしていった。

　明平元年に４ラットだけいたホワイトは明平２年には３倍の１２ラットとなり、明平３年には３６ラットとなる。

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　明平ｎ年のときのホワイトの数をａ_nラットとすると、
　　明平元年　ｎ＝１　ａ₁＝　４
　　明平２年　ｎ＝２　ａ₂＝ａ₁×３＝　４×３＝　１２
　　明平３年　ｎ＝３　ａ₃＝ａ₂×３＝１２×３＝　３６
　　明平４年　ｎ＝４　ａ₄＝ａ₃×３＝３６×３＝１０８
　　明平ｎ＋１年　　　ａ_n+1＝ａ_n×３

　すなわち、数列{ａ_n}は、初項４、公比３の等比数列となっています。
したがって、ａ_n＝４×３^n-1となっています。

明平１１年には、　　　３１４５７２８ラットになり、
明平１６年には、３２２１２２５４７２ラットとなる。３２億ラットを越えたのである。
明平１７年には１２８億ラット、明平１９年には２京６１６億ラットである。これでは、いかにホワイトランドが広いといえどもどうしようもない。

　ところで、話しは全然変わってしまうが、地球の総人口が６０億を超えたそうだ。

　この様子をみていた「みやじ」は、リセットスイッチに手を伸ばした。もはや、地球を救うには「ノアの洪水」しかないな。

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