ねずみ=ネコ ワンダーランド(3)

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3.ネコ神登場

 平和なホワイトランドにネコ神族がやってきた。たった1キャットのネコ神は、ホワイトランドの大統領のいるホワイトハウスにのりこんできた。ネコ神は毎年8ラットの人身御供・・・チュー身御供・・・を要求し、そのかわりにホワイトランド内では狩をしたり暴れたりしないというのである。

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 大統領のブレインが招集された。この事態にどのように対処したらいいのか検討することとなった。まず初めに毎年8ラットをネコ神に提供することにしたときの人口動向・・・チュー口動向について議論された。

 現在、1年間で、前年の「3倍になる」という変化の規則が、毎年8ラットをネコ神に差し出すことになるから、「3倍して8を引く」という変化になる。







 ある年に9ラットいるとすると、次の年には、まず3倍に増えて27ラットになります。この中から8ラットをネコ神に差し出さなければなりません。

 したがって、19ラットになります。




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 その次の年には、また3倍に増えて、57ラットになります。8ラットがネコ神の餌食となって結局49ラットとなります。以下次のようにチュー口が推移します。



1=9
2=3×a1−8=   19
3=3×a2−8=   49
4=3×a3−8=  139
5=3×a4−8=  409
6=3×a5−8= 1219
7=3×a6−8= 3649
8=3×a7−8=10939

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 ネコに8ラット差し出す場合とそうでない場合を比べてみると次の表のようになる。毎年たった8ラットずつ犠牲になっているだけであるが、それによる人口抑制効果・・・チュウー口抑制効果は大きく、毎年ほぼ3倍ずつ「ネコ神効果」が増えて行きます。

ネコ神なしネコ神ありネコ神効果
最初
2719−8
8149−32
243139−104
729409−320
21871219−968
65613649−2912
1968310939−8744

 しかしながら、ねずみ族の繁殖力は高く、ネコ効果による人口抑制も人口推移の中では1年遅れるぐらいのものでしかなく、「ねずみ算式に」ホワイツの数は増えていくことがわかります。

 ホワイトランドにとってネコ神に年8ラットの人身御供を差し出すことによる人口抑制効果は小さいものではないが、これによって、ホワイツランドが滅びるようなことは無いことがわかります。一方ネコ神の要求を拒否すればネコ神がホワイトランド中を狩をして毎日最低でも1ラットが犠牲になることを考えると年間365ラット以上が犠牲になり、これによる人口抑制効果は年8ラットの犠牲者を出すことに比べるととてつもなく大きいものであることがわかります。

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