高田の定理
円Ｋ上に点
, 
, 
, 
, 
をとって、円Ｋに内接する五角形をつくる。次にこの五角形
に対角線を引き、
直線
と直線
の交点を
直線
と直線
の交点を
直線
と直線
の交点を
直線
と直線
の交点を
直線
と直線
の交点を
とする。それから、⊿
、⊿
、⊿
、⊿
、⊿
のそれぞれに外接する円
、
、
、
、
をつくり、
円
と円
（
）の交点で
のほかの点を
とする。
定理： 五角形
の内部の点
, 
, 
, 
, 
は同一円周上に位置する。
高田の定理
円Ｋ上に点, , , , をとって、円Ｋに内接する五角形をつくる。次にこの五角形に対角線を引き、
直線と直線の交点を
直線と直線の交点を
直線と直線の交点を
直線と直線の交点を
直線と直線の交点を
とする。それから、⊿、⊿、⊿、⊿、⊿のそれぞれに外接する円、、、、をつくり、
円と円（）の交点でのほかの点をとする。
定理： 五角形の内部の点, , , , は同一円周上に位置する。
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