「取れたての定理です」第4巻

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「取れたての定理です」第4巻 発行!

「取れたての定理です」とは

 高校生が数学を学習しながら自分たちの周りの Somethig Mathematic を探して研究する少年少女数学愛好会の最近の研究成果を集めた数学研究報告集「取れたての定理です」第4巻が完成いたしました。

中味は?

 いつものように、メンバーの研究報告8編の他、今回は、「取れたての定理です」創刊十周年を記念して、OBも・OG含めた「取れたて」関係者26名からの研究報告やエッセイも集め、全部で256ページの力作です。

発行の趣旨

  理系離れ・数学嫌いが心配される中、少年少女数学愛好会のメンバーは数学を楽しみながら学習しています。彼らの研究成果を出来るだけ多くの方に知っていただき、メンバーたちがさらに意欲を持って数学を学習・研究できるよう援助することを目指して「取れたての定理です」の発行をしています。

見てみたい方へ

 この趣旨をご理解のうえ「取れたての定理です」第4巻を読んでいただき、ご助言・ご指導いただければ幸いです。
 少年少女愛好会の活動に対する援助の意味で、印刷・製本・発送などに関わる実費を負担していただける方に「取れたての定理です」をお送りいたします。

連絡方法

 「取れたての定理です」第4巻をご希望の方は、e-mail で送付先をお知らせください。
   代金+送料は、郵便振替でご送金ください。
   代金  1冊1000円
送料  郵送時お知らせします。
   e-mail : toretate@k3.dion.ne.jp


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詳しい内容について

 内容の一部について、当「取れたて通信」http://homepage1.nifty.com/toretate でもご覧いただけます。2001年文化祭展示についてのページをご覧下さい。

 目次を紹介します。

 1. 多面体の表面上で円を描くと
  平面上で三角形の内角の和は180°になりますが、球面上では、そうともかぎりません。2年生のころから、いろいろな曲面の上で三角形を描きながら多面体と付き合いながら、ある日、多面体に共通に成り立つ美しい法則を見つけ出しました。曲面上ではガウス=ボンネの定理に相当する、すごい発見です。

2. ハノイの塔
 有名な「ハノイの塔」のあの3本の柱を4本にしたらどうなるだろうか?彼は黙々と円盤を動かし続け、「4本ハノイ」の最小手数についての法則を見つけ出した。その後表計算ソフトを使い、さらに「5本ハノイ」に挑戦しました。

 3. 空間を組み立てよう・・・Pov-Rayの世界
 3次元コンピュータグラフィックソフトの 「Pov−Ray」に仕事をさせるには、数学の知識を必要とします。でも、ちょっとしたその知識があれば、このソフトを使って素晴らしい作品を作ることができます。このソフトを知った彼女がみなさんにこのソフトの素晴らしさを紹介します。

4. Pov-Rayとは何か
 3の高橋さんに「Pov-Ray」を紹介したのは私だったのだが、彼女がレポートを出してくれたときには、私はその内容を全然わからなかった。彼女のレポートがよく分かるように私も「Pov-Ray」を勉強して、その魅力がもっとわかるように解説したものです。

5. Eは良い(爆)!!!
 「πを音にする」というのはよく目にします。実際、Webサイト「取れたて通信」のBGMに使っているのはこれです。πがあるのならば・・・ということで、数学の中で次に有名なの超越数「e」、自然対数の底であるe=2.718281828459045・・を音にしてくれました。「シンガーソングライターライト」というソフトを使い、メロディーだけではなく、伴奏までつけてアレンジしてくれました。そして、eの歴史もちょぴり教えてくれます。


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6. グラフの形
 数学Vで微分積分を学ぶと、微分して増減表を書くといろいろな曲線の概形を描くことができるようになります。演習として「今日の関数」を毎日やっているうちに、関数の式の形とグラフの形についての規則性を見つけ出しました。

7. 時間と距離、速度・加速度
 速度とは何か、加速度とは何か、それを求めて、高速道路を走ったり、自作の加速計を持って修学旅行に行き、の新幹線のなかで加速度を測定したりした実験の結果を報告します。最近自動車に装備されているエアバックに使われている加速度センサーICを使って、デジタル加速度計を作り実験しました。

8. 塩で幾何学
 塩をぱらぱらと降らせるだけで、砂の山が三角形の内心・外心、それから2次曲線を描いてくれます。2000年・2001年の文化祭で展示したものに、どうしてそうなるのか、証明をしてくれました。

9. サンドイッチの数学(翻訳)
 2000年の文化祭における少年少女数学愛好会の展示で配布されたパンフレットに収録されたものです。身近なところに現れる2次曲線について易しく解説している英語の本をみんなで翻訳しました。

10. 2次曲線の話
 「8.塩で幾何学」「9.サンドイッチの数学」や「14.2次曲線における方べきの定理の拡張」に現れる2次曲線は、数学Tの2次関数のグラフと親戚です。その相互の関係や、統一した見方について今年花巻北高校に赴任された佐藤先生に、まとめていただきました。


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 11. 連分数展開による無理数の近似
 「取れたての定理です」第2巻発行の3年後、高校3年の高村君から預かっていたレポートです。彼は現在、東京大学大学院で数学を研究中です。この第4巻のために当時のレポートを書き直していただきました。

12. 黄鉄鉱と多面体
 「取れたての定理です」第3巻で、「ギザギザを科学する」ということで、フラクタル図形について報告してくれた小松君は、現在東北大学大学院で地球科学について研究中です。 鉱物に現れる多面体について、丁寧に解説してくれます。

13. P進浮浪ぱなし数論
 「取れたての定理です」第3巻発行直後、夜な夜なパソコン通信の会議室で戦わされた議論のなかで生まれた数学です。無限桁の整数を考えると面白いことがいっぱいあります。このお話が生まれていく状況がわかるように、当時のログを整理しながら引用しています。

14. 2次曲線における方べきの定理の拡張
  月に1度岩手大学小宮山先生の研究室に集まって勉強会を行っている数学の先生たちの仲間が、その勉強会の議論のなかで生まれた数学を紹介します。中学校で勉強する円についての方べきの定理を2次曲線に拡張します。

15. 浮浪の予想
 夜な夜なネット上でお話ししているパソコン通信仲間で中学校の数学の先生である浮浪ぱなしさんが、パソコン通信の会議室で話題になった面白い予想について紹介してくださいます。数についての性質の思わぬところに自然対数の底 e がでてくるかもしれないと いう予想と、外接する3つ円についての性質についての予想という、まだ未解決の2つを紹介しています。


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16. 「取れたての定理です」発刊10周年記念エッセイ集
   OB・OG、取れたて関係者
     少年少女数学愛好会の10年
     取れたてと私
     いろいろと思うことなど
     夏の思い出
     10年来の悪夢
     法律家と数学
     数学と私
     私はずっと数学が好きだった
     数学科紹介から
     取れたて通信と出会って
     Akina → Aristoteles
     雲去大学教養学部入試問題
     現役少年少女数学愛好会のメンバー
       加速度探検記
       ハノイの塔の研究
       数学と出会って
       趣味の数学
       楽しかった


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