2.2 結んでいいのか？
Ｊ君 ： 中学校では結んできましたが、Ｍ先生はだめなようなことをおっしゃいますね。だめなんですか？
Ｍ先生： この表をもう少し詳しく計算してみないかい？そうするとわかると思うよ。
Ｊ君 ： ｘの値が１刻みで表を作りましたが・・・
Ｍ先生： ０．５刻みでやってみようかな。
Ｊ君 ： やってみようかなんて言ったって、どうせわたしがやるんだよね・・・。
| ｘ | -3 | -2.5 | -2 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| ｙ | 22 | 16 | 11 | 7 | 4 | 2 | 1 | 1 | 2 | 4 | 7 | 11 | 16 |
Ｍ先生： ０から１のあたりをみてごらん。
Ｊ君 ： １刻みの表では、ｘ＝０のときｙ＝１から、ｘ＝１のとき、ｙ＝２へと増加しているのに、０．５刻みに計算してみると、ｘ＝０．５のときｙ＝１となって、変化しませんね・・・
Ｍ先生： もう少し細かく計算してみようかね
Ｊ君 ： めんどうだけど、やってみようかな・・・
| ｘ | -0.6 | -0.4 | -0.2 | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.6 |
| ｙ | 2.32 | 1.72 | 1.28 | 1 | 0.88 | 0.92 | 1.12 | 1.48 | 2 | 2.68 | 3.52 | 4.52 |
Ｊ君 ： おお！ｘ＝０からｘ＝０．２で減少してますね。
Ｍ先生： どうだね？今までは何気なく線で結んでいたが、点と点の間を詳しく計算してみると、どこからどこまで減少しているのか、増加しているのかわからないだろう。
Ｊ君 ： なるほどなあ・・・、ｘ＝０からｘ＝０．２で減少して、ｘ＝０．２からｘ＝０．４で増加しているけど、この間ももう少し細かく計算してみれば減少してたりするかもしれませんね。
Ｍ先生： もう少し細かく計算してみなさい。
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| ｘ | -0.4 | -0.3 | -0.2 | -0.1 | 0.0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 |
| ｙ | 1.7 | 1.48 | 1.28 | 1.12 | 1.00 | 0.92 | 0.88 | 0.88 | 0.92 | 1.00 | 1.12 | 1.28 | 1.48 | 1.72 | 2.00 | 2.32 | 2.68 |
Ｊ君 ： なるほど。中学校の時には何の疑問もなく直線や滑らかな曲線で結んだけど、計算した点と点の間でどんな変化をしているか、本当はわからないんですね。・・・ということは、今計算した０．１刻みの表でも同じですね。ｘ＝０．２とｘ＝０．３でともにｙ＝０．８８となるけど、実はこの間で増えたり減ったりしているかもしれませんね。
Ｍ先生： そのとおりだね。だから、どこからどこまで増えていて、どこからどこまで減っているか、これをちゃんと調べないとだめなんだね。
Ｊ君 ： そんなことができるんですか？
Ｍ先生： それが今日のテーマだよ。
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